1. Две прямые параллельны плоскости. Параллельны ли они между собой? Найдется ли на плоскости прямая, параллельная обеим этим прямым? Рассмотрите все
возможные случаи и выполните к ним чертежи.

Добрый день, давайте разберем ваш вопрос.

1. Первое, что нам нужно понять, это что такое параллельные прямые. Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке.

2. Согласно условию задачи, у нас есть две параллельные плоскости. То есть, прямые, лежащие в каждой из этих плоскостей, будут параллельными. Это уже первый случай.

3. Давайте рассмотрим второй случай. Если две прямые параллельны плоскости, это значит, что они лежат в разных плоскостях. В таком случае, прямые, хоть и параллельные каждой из этих плоскостей, не будут параллельны между собой. Чтобы это проиллюстрировать, можно нарисовать две параллельные прямые на одной плоскости и еще одну прямую, параллельную этой плоскости, но проходящую сквозь первые две прямые.

4. Теперь рассмотрим вопрос о наличии прямой на плоскости, параллельной обеим данным прямым. Если обе прямые параллельны плоскости (первый случай), то искомая прямая будет параллельна им. Если же прямые лежат в разных плоскостях (второй случай), то искомая прямая будет параллельна одной из плоскостей, но не будет параллельна другой прямой.

Чтобы лучше понять, я приложу краткий чертеж, чтобы проиллюстрировать две параллельные прямые в каждом из случаев:

Первый случай (прямые параллельны плоскости):
|
| ______
| | |
|___|____|

Второй случай (прямые параллельны между собой):
/\
/ \
| |
| |
| |
\__/


Я надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация поможет вам понять и разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь задавать их.