в трапеции авсд с основаниями ад 21 и вс 14 продолжения боковых сторон пересекаются в точке м Найти длину отрезка мс если боковая сторона равна 10​

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и прямоугольного треугольника.

1. Обозначим точки пересечения продолжения боковых сторон трапеции в точке М. Тогда соединим точку С с точкой М линией. Получим прямоугольный треугольник МСВ, где МС - гипотенуза, а МВ - одна из катетов.

2. Обратимся к свойству трапеции: сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон. В данном случае, если одно основание равно 21, то второе основание равно 14.

3. Из свойства прямоугольного треугольника следует, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, если длина одного катета (МВ) равна 10, то для нахождения длины гипотенузы (МС) мы можем воспользоваться формулой Пифагора: МС^2 = МВ^2 + ВС^2.

4. Найдем длину второго катета (ВС). Так как прямоугольный треугольник МСВ схож с треугольником МСД, где МД - второе основание трапеции, то мы можем найти соотношение между сторонами этих треугольников: ВС / ВД = МС / МД. Заметим, что МД равняется разности длин оснований трапеции, то есть 21 - 14 = 7. Подставив данные значения, мы можем найти длину ВС.

5. Имея значение ВС, мы можем решить уравнение Пифагора, чтобы найти длину МС: МС^2 = МВ^2 + ВС^2.

6. Извлекаем квадратный корень из МС^2, чтобы найти длину МС.

Таким образом, используя данные свойства трапеции и прямоугольного треугольника, мы можем найти длину отрезка МС.