В 1638 году Галилео Галилеем был представлен закон квадрата-куба:
когда объект подвергается пропорциональному увеличению размеров, его новый
объём будет пропорционален кубу множителя; а новая площадь его поверхности
будет пропорциональна квадрату множителя.
На языке математики этот закон выглядит так:
V2 = V1 • (l2/l1)^3
A2 = A1 • (l2/l1)^2,
где V – объём, А – площадь, l – линейный размер; а индексы 1 и 2 обозначают
начальный и конечный параметр объекта соответственно. Интересно, что l –
любой линейный размер и не имеет значения, какая именно часть организма
будет измеряна.
Используя закон квадрата-куба, ответьте, какие размеры более выгодны
теплокровным животным в местах с холодным климатом: маленькие или
большие? Почему? Как Вы считаете, какая геометрическая фигура теоретически
наиболее выгодна для защиты от холода (предположим, что животное может
принять любую форму)? Напишите ход Ваших рассуждений.