Различаются ли темпы деления клеток в разных органах и тканях тела человека?

Различаются: 
часто делятся клетки эпителиев, мультипотентные предшественники клеток крови, клетки злокачественных опухолей, эмбриональные клетки. 
не делятся (или делятся очень редко): клетки нервной системы (но не все, небольшая часть из них делится очень ччасто), высокодифференцированные клетки, такие как остеоциты и хондроциты, плюрипотентные стволовые клетки., 
частота деления клеток некоторых желез, половых клеток и многих других зависит от действия различных регулирующих факторов
Ну например печень очень быстро регенерирует, наверно потому что выполняя свою работу она серьёзно может разрушиться, если не будет быстро восстанавливаться.