Примеры жизнненых периудов у животных,когда обмен веществ у них идёт слабо или не идёт вообще

Метаболизм. 
Замедление метаболизма у животных происходит во время зимней спячки - у млекопитающих. 
У Рептилий и змей, которые зависят от температуры окружающий среды с понижением температура снижается жизненная активность и замедляется метаболизм пропорционально снижению температуры. 
Но чтобы вода не разорвала тела животных, они, животные, применяют антифриз, не дающий воде кристаллизоваться внутри организма. 
У Рыб, типа карпа прпи полном замораживании метаболизм останавливается вообще. 
Ну и у насекеомые типа тараконов и бабочек тоже послностью впадают в стасис при отрицательной температуре.

спячка у медведей(анабиоз),
есть такая жаба , которая на зиму замерзает во льду , а на весной оттаивает и продолжает жить.