Почему в обоих случаях дыхание восстанавливается непроизвольно?

Потому что нервный центр, регулирующий дыхание, расположенный в продолговатом мозге вклюцает в себя клетки-хеморецепторы (они реагируют на газовый состав крови, а именно - на содержание в ней углекислого газа) , при повышении в крови углекислого газа - происходит раздражение этих клеток, а они, в свою очередь возбуждают клетки дыхательного центра.