Почему клетку можно назвать элементарной единицей живых систем?

Клетка — единица строения, жизнедеятельности, роста и развития живых организмов, вне клетки жизни нет. 

Клетка — единая система, состоящая из множества закономерно связанных друг с другом элементов, представляющих собой определённое целостное образование. 

Ядро − главная составная часть клетки (эукариот). 

Новые клетки образуются только в результате деления исходных клеток. 

Клетки многоклеточных организмов образуют ткани, ткани образуют органы. Жизнь организма в целом обусловлена взаимодействием составляющих его клеток.

Поскольку следующими структурами следуют органеллы, молекулы и атомы.

Система - совокупность элементов и функциональных связей между ними. Клетка - безусловно, система, потому что она состоит из различных составных частей (стенка, мембрана, цитоплазма, ядро) и т. д. и функциональных связей между ними (стенка отгораживает содержимое клетки, цитоплазма наполняет клетку, в ядре хранится ДНК и синтезируются белки, и т. д.) . Биосистема = живая система. Живая система - (грубо) система, которая поддерживает свою цельность и создаёт себе подобных. Клетка поддерживает свою цельность и создаёт себе подобных (размножается) .  Следовательно, клетка - биосистема.  Целостность - свойство системы, первичность целого по отношению к частям; появление у системы новой функции, нового качества, органично вытекающих из составляющих ее элементов, но не присущих ни одному из них, взятому изолированно. Отдельно взятые составляющие клетки не являются клетками. А все вместе составляющие клетки образуют клетку. Следовательно, клетка (как и всякая система) обладает свойством целостности.  Следовательно, клетка - целостная биологическая система