Почему ботанику и зоологию считают классическими биологическими науками?
​

Потому что они входят в раздел науки Биологии. А биология - это наука естезтвознания, а точнее наука о природе. А растения и животные - это природа, поэтому ботанику и зоологию считают биологическими науками.

Сначала люди старались изучать окружающую их природу. Именно поэтому первыми появились первично полевые науки - ботаника и зоология (сейчас они, естественно, не исключительно полевые, а используют массу методов из других направлений биологии - биохимии, молекулярной биологии и т.д.), которые заключались в изучении растений и животных, описании морфологии животных и растений, повадок животных и многого другого.