Определили число колосков в некотором количестве пшенице, результаты внесли в таблицу. Из этих данных следует, что количество колосков в колосе пшеницы не постоянно, а изменчиво. Вычислите среднее значение признака и постройте вариационную кривую. Сделайте выводы.

Число колосков в колосе, шт. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Частота встречаемости признака 1 1 16 19 22 17 16 9 5 4

Для начала определим среднее значение признака. Среднее значение признака (Xср) можно вычислить по формуле:
Xср = (х1*w1 + х2*w2 + ... + хn*wn) / (w1 + w2 + ... + wn),
где х1, х2, ... , хn - значения признака, w1, w2, ... , wn - соответствующие им частоты.

Дано:
Характеристика (количество колосков в колосе): 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Частота: 1 1 16 19 22 17 16 9 5 4

Вычислим среднее значение признака по формуле:
Xср = (9*1 + 10*1 + 11*16 + 12*19 + 13*22 + 14*17 + 15*16 + 16*9 + 17*5 + 18*4) / (1 + 1 + 16 + 19 + 22 + 17 + 16 + 9 + 5 + 4)
Xср = (9 + 10 + 176 + 228 + 286 + 238 + 240 + 144 + 85 + 72) / (100)
Xср = 1498 / 100
Xср = 14,98

Таким образом, среднее значение признака, то есть среднее количество колосков в колосе, составляет около 14,98.

Далее построим вариационную кривую. Для этого необходимо построить гистограмму, где по оси X откладываются значения признака (число колосков в колосе), а по оси Y - количество наблюдений (частота встречаемости признака).

На оси Х отметим значения признака (количество колосков в колосе): 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
На оси Y отложим количество наблюдений (частоту встречаемости признака): 1, 1, 16, 19, 22, 17, 16, 9, 5, 4.

Построим точки с координатами (9, 1), (10, 1), (11, 16), (12, 19), (13, 22), (14, 17), (15, 16), (16, 9), (17, 5), (18, 4) на координатной плоскости.

Соединим полученные точки ломаной, получив таким образом вариационную кривую.

Вывод: По данным таблицы видно, что количество колосков в колосе изменяется в широком диапазоне от 9 до 18. Среднее значение признака составляет около 14,98, что говорит о том, что наиболее часто встречающееся количество колосков в колосе около 15. Вариационная кривая показывает, что количество колосков имеет наибольшую частоту около среднего значения и снижается с увеличением и уменьшением количества колосков относительно среднего значения.