На основании какого признака можно утверждать , что все живые организмы имеют общего предка?

Не знаю, что на счёт признака (одного), но есть многие доказательства родства всех живых организмов: единство химического состава; то, что в своём эмбриональном развитии зародыш повторяет все стадии эволюции; сходное строение живых организмов (относительно сходное, конечно же); то, что все организмы состоят из клеток, стало быть, произошли от какой-то одной клетки.