Как могло получиться, что кусок сахара неподвижно лежал в воде, а вода в стакане стала сладкой?

Сахар в воде расстаял! Это же просто!

Французский.
Налить в бокал одну часть абсента. Поставить на края бокала специальную абсентную ложечку (её чашка, как правило либо просто дырявая, либо перфорирована узорами) . На эту ложку кладётся кубик сахара. Теперь надо вылить в бокал три части ледяной воды, через сахар в ложке. Сахар растворится в воде. И получившийся сироп смешается с абсентом. Этот же практиковался французскими феминистками с исключением сахара.
Продолжением этого является употребление абсента с толчёным льдом в тех же пропорциях.
Чешский.
Через кусочек сахара на установленной на краях бокала абсентной ложечке пропустить большими каплями одну часть абсента. Поджечь сахар и накапать получившуюся карамель в абсент. Затем разбавить тремя частями воды. Этот, наиболее известный опасен тем, что абсент в стакане может легко загореться, поэтому применяйте его осторожно. (В подобных случаях некоторые ценители считают это одним из сигналов для начала разбавления абсента водой — напиток теряя крепость потухнет сам-собой) .
Второй заключается в том, что на нагретую ложку с отверстиями, которую держат над бокалом, кладётся кусок сахара. На ложку льётся напиток. Получается смесь (растаявший сахар и слегка нагретый абсент) .

Русский:
Сделать сахарный сироп отдельно, смешав сахар с водой. Потом разбавить абсент сиропом в нужной пропорции.
Имеет хождение когда посредством нагревания выпариваются в отдельный опрокинутый стакан пары алкоголя. Сначала предлагается вдохнуть пары через коктейльную трубочку, а затем выпить оставшийся после выпаривания, нагретый, абсент.

Можно пить абсент в чистом виде, сильно охлаждённый порциями по 30 грамм. Данный, утерявший по понятным причинам ритуальность действия произрастает из эпидемии пьянства французских рабочих конца XIX века, когда стремительно дешевеющий абсент стал общедоступен. У большинства абсентье он имеет резко-негативные отзывы.