Из каких органоидов происходит испарение воды, что этот процесс обеспечивает? ?

Из вакуолей, как правило...

То, что это обеспечивает зависит от организма, который вы рассматриваете.К примеру у растений имеется своя система для таких целей, завязанная на действии устьиц.

 Если обобщенно, то за счет теплового движения молекул вода испаряется - это и есть основной стимул испарению, да и к тому же это при регуляции солевого обмена.