Господство многоклеточных организмов в биосфере установилось: *

в архейскую эру
в протерозойскую эру
в палеозойскую эру
в мезозойскую эру

Господство многоклеточных организмов в биосфере установилось в палеозойскую эру.

Объяснение:
Многоклеточные организмы являются самыми сложными формами жизни на Земле, состоящими из множества клеток, которые выполняют различные функции в организме. Эволюция многоклеточных организмов происходила на протяжении многих миллионов лет.

Возникновение первых многоклеточных организмов произошло в конце прокамбрийского периода, предшествующего палеозойской эре. Однако, их распространение и разнообразие начало значительно возрастать именно в палеозойскую эру, которая продолжалась примерно с 541 до 251 миллиона лет назад.

В палеозойскую эру произошло важное событие в эволюции многоклеточных организмов - появление первых сухопутных растений, которые создали органическое покрытие на суше, способствуя освоению сухопутных экосистем. В этом периоде также появились первые сухопутные животные, такие как насекомые и амфибии.

Таким образом, именно в палеозойскую эру господство многоклеточных организмов в биосфере установилось, так как они начали более активно развиваться и распространяться, создавая основу для различных экосистем на суше.