) ax2 + bx + c = 0 D = b2 – 4ac

Выражение b2 – 4ac называется дискриминантом квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 и обозначается буквой D.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня:

- b + √ D

x1 = ―――

2a

- b - √ D

x2 = ―――

2a

Если D = 0, то уравнение имеет один корень (или два равных корня):

x1 = x2 =(-b)/2a

Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

б) Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 второй коэффициент b является чётным, то решение этого уравнения будет другим:

ax2 + 2kx + c = 0

( D )/4= k2 – ac

- k +(-)√ ( D )/4

x = ―――――

a

где k =b / 2

Свойства коэффициентов квадратных уравнений:

1) Если а + в +с = 0 , то х1 = 1; х2 = с/а

2) Если а + с = в или a – b + c = 0, то х1 = -1; х2 = - с/а

3) Если a=c, b=a2+ 1, то х1 = -1/a; х2 = - а

4) Если a=c, -b=a2+ 1, то х1 = 1/a; х2 = а

​

АлиАбдрахманов    3   27.11.2020 14:30    16