6. в равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°, а боковая сторона
2
2 cm. Найдите длину большего осно-
вания трапеции. Заполните пропуски.
Решение. Трапеция ABCD
равнобед-
ZA = ZD = 60°, AB= DC= BC=
- 22 cm. Проведем CP || BA (рис. 2).
Тогда ZA = 2CPD = 60° (как
Углы при пересечении параллель-
ных прямых СР и BA и секущей AD ). Углы треугольника CPD
равны, т.е. ...“, значит, он ... .
Поэтому, CP = PD = ... = 2/2 cm. Тогда AD = 2 - 2 2 = ... (cm).
ренная,
A
Р
D
ответ: 42 cm.​

Чтобы найти длину большего основания трапеции, нам понадобится использовать предоставленную информацию о равнобедренной трапеции и данные о боковой стороне.

Из условия задачи известно, что угол при основании равен 60°, а боковая сторона имеет длину 2√2 см.

Мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции, чтобы решить эту задачу.

1. Из условия мы знаем, что угол при основании равнобедренной трапеции равен 60°. Обозначим его как ZA.

2. Также известно, что боковая сторона равна 2√2 см. Обозначим ее как CP (и PD, так как CP и PD равны в равнобедренной трапеции).

3. Затем мы проводим линию CP || BA. Так мы образуем два параллельных отрезка: CP и BA, и две параллельные прямые: СР и BA.

4. Из свойств параллельных прямых, мы можем сказать, что углы при пересечении параллельных прямых и секущей (в данном случае, углы ZA и 2CPD) равны.

5. Из равенства углов, мы можем сделать вывод, что углы треугольника CPD равны друг другу. Обозначим этот угол как ZD.

Таким образом, имеем следующую информацию:
ZA = 60°,
CP = PD = 2√2 см,
Углы треугольника CPD равны друг другу.

Теперь можем продолжить решение:

6. Так как треугольник CPD равнобедренный, угол ZD равен 60°.

7. Из равенства углов, мы можем сделать вывод, что треугольник CPD является равносторонним треугольником.

8. В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу. Поэтому, CP = PD = 2√2 см.

9. Теперь мы можем найти длину большего основания трапеции, которую обозначим как AD.

10. Основание трапеции равно сумме оснований равнобедренного треугольника ABCD (AB и CD). Так как AB = CD, мы можем записать:

AD = AB + CD

11. Теперь мы знаем, что AB = CD = 2√2 см, поэтому:

AD = 2√2 + 2√2

AD = 4√2 см

12. Однако, задача требует ответа в численном значении, поэтому мы можем упростить корень:

AD = 4√2 см ≈ 4 * 1.4 см ≈ 5.6 см

Окончательный ответ: длина большего основания трапеции AD ≈ 5.6 см.