Все ли существительные могут принимать форму
притяжательного падежа?

Все.

Объяснение:

Притяжательный падеж имен существительных

           Притяжательный падеж – это такая форма имени существительного, которая указывает, что предмет кому-то или чему-то принадлежит. Существительные в притяжательном падеже отвечают на вопросы:

чей?

чья?

чье?

чьи?

Т.е., если мы хотим сказать, что кому-либо или чему-либо принадлежит тот или иной предмет (или группа предметов), мы должны использовать притяжательный падеж. Такого падежа в русском языке нет, однако он образуется очень легко, и никаких сложностей здесь нет. Для того чтобы образовать притяжательный падеж имен существительных, необходимо лишь воспользоваться апострофом (‘) и окончанием –s. При этом необходимо обратить внимание, принадлежит указанный предмет одному или нескольким предметам. Например: «машина друга» или «машина друзей». Дело в том, что притяжательная падежная форма образуется немного по-разному для единственного и для множественного числа. Чтобы это легче было понять, мы привели наглядные примеры и поместили их в таблицу.

Единственное число Множественное число

Father’s computer (компьютер отца) Doctors’ society (сообщество врачей)

Student’s food (еда студента) Friends’ party (вечеринка друзей)

Ann’s umbrella (зонт Анны) Foreigners’ review (отзыв иностранцев)

Musician’s violin (скрипка музыканта) Artists’ traditions (традиции художников)

President’s speech (речь президента) Pilots’ cabin (кабина пилотов)

Как Вы, наверно, и поняли из приведенной таблицы, единственное число  в форме притяжательного падежа образуется с апострофа на конце существительного и окончания –s, которое пишется раздельно со словом, а множественное число – путем слитного написания окончания –s вместе со словом, после чего ставится апостроф. Также окончание –s и апостроф в значении притяжательного падежа прибавляется к таким словам, как «ежедневный» (например, график), «помесячная» (оплата). Например:

A day’s schedule,

A month’s payment.

При этом после существительного в притяжательном падеже артикль перед следующим словом, обозначающим, какой именно предмет принадлежит, артикль не ставится. Например: sister’s book (книга сестры). Дело в том, что артикль существует для обозначения того, что перед нами – именно существительное, т.е. слово, обозначающее предмет. Но зачем же это обозначать еще раз, если мы, употребляя притяжательный падеж, и так уже тем самым показываем, чему/кому принадлежит какой-то именно предмет? То есть, и без артикля понятно, что принадлежать может только предмет, который выражается лишь именем существительным.

Объяснение:

источник https://www.activeenglish.ru/grammar/possessive-case-2/