Сторона квадрата равна 18 корень 2. Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата. ​

диагональ квадрата=корень из (648+648)=36 (здесь 648 это 18 корень 2 в квадрате)

радиус описанной окружности равен 1/2 от диагонали, т.е. 36/2=18

Объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и квадратов.

Для начала, давайте вспомним, что окружность описана около квадрата, если все вершины квадрата лежат на окружности. Также, известно, что радиус окружности описанной около квадрата равен половине длины диагонали этого квадрата.

Для нахождения радиуса окружности описанной около квадрата, нам необходимо найти длину диагонали квадрата.

По условию задачи сторона квадрата равна 18√2.

Для нахождения длины диагонали квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, сторона квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а длина диагонали - катетом. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(длина диагонали)^2 = (сторона квадрата)^2 + (сторона квадрата)^2

Подставляя значения, получим:

(длина диагонали)^2 = (18√2)^2 + (18√2)^2

(длина диагонали)^2 = 18^2 * (√2)^2 + 18^2 * (√2)^2

(длина диагонали)^2 = 18^2 * 2 + 18^2 * 2

(длина диагонали)^2 = 2 * 18^2 + 2 * 18^2

(длина диагонали)^2 = 4 * 18^2

Теперь мы можем извлечь из этого уравнения квадратный корень, чтобы найти длину диагонали квадрата:

длина диагонали = √(4 * 18^2)

длина диагонали = √(4) * √(18^2)

длина диагонали = 2 * 18

длина диагонали = 36

Таким образом, длина диагонали квадрата равна 36.

Теперь нам остается найти радиус окружности описанной около этого квадрата, а именно половину длины диагонали.

радиус = 36 / 2

радиус = 18

Ответ: радиус окружности описанной около данного квадрата равен 18.