Разница между словами и когда их употреблять: right, correct

Right в основном используется в повседневной жизни

Can you show me the right direction?

Можешь показать мне верный путь?

А correct наоборот более научный или официальный (и когда сабж не имеет ошибок)

Your homework is correct - Твое домашнее задание верно

This password is correct - Этот пароль правильный

Разницы нет.

Но я бы сказал, что right больше используется в повседневной речи и когда говорится о людях, а correct - более официальное слово и используется, когда говорится о каких-то материальных вещах.