Правильно ли there is no pen in the box.

В приниципе, данное предложение правильное
но немножко отличается усилительным оттенком
если вы скажете, there is no pen in the box, то это будет значить, что в коробке ни ручки
а если вы скажете, there isn't any pen in the box, то это будет значить, что в коробке просто нет ручки (без усиления)
а так да, это верное предложение