Поместите глагол в скобки в правильной временной форме: he said he (to know) that girl.

he said he knew that girl.

маловероятен, но возможен вариант: 'he said he knows that girl'.

в первом случае: "он сказал, что знал ту девушку". действие относится только к тому конкретному моменту в прошлом.

во втором случае: "он сказал, что знает ту девушку". действие продолжается до настоящего момента, он до сих пор ее знает.

однако принято согласовывать времена в предложениях (т.е. переводить в прошедшее время в данном случае), даже если действие продолжается до настоящего момента, но носит личный характер (связано с опытом конкретного человека, т.е. не является научным фактом).