Почему he doesn’t have a bath every day ? А не has?

Это верно что has используется с местоимениями he, she, it. Но если есть вс глагол какого то времени например do, как в нашем случае, тогда do преобразуется в does из за he, а следующие части то есть слова не меняются.

he,she, it - does

i, you we they - do

does забирает последнюю букву s из слова has, по этому в вопросительных и отрицательных предложениях употребляется have

например:

Does he have a bath every day?

he doesn't have a bath every day

в обычных предложениях does не употребляется, поэтому берём has