Когда в . приложении нужно использовать: the и to? подробно и с примерами покажите. заранее! 10 !

Частицу to в английском языке используется перед начальной формой глагола. Глаголы неопределенной формы отвечают на вопрос: «что делать?» и «что сделать?». 

Например: (что делать?) to dance- танцевать.
I like (что делать?) to dance in a disco.

Предлог to мы используем с существительными. К этому предлогу мы можем задать вопрос «Куда?». 

Например: I go (куда?) to the store every day.

В английском языке два артикля -неопределенный (a/an) и определенный(the).

Определенный артикль THE употреб.
1) Если говориться о единственном в мире предмете. Например: The sun , the earth и др.
2) Когда данный предмет уже встречался в разговоре. Например:
-I have got an interesting book.
-Please, give me the book.
3) С сущест., перед которым стоит порядковое числительное. Например: We are on the first floor.
4) С сущест., перед которым стоит в превосходной степени. Например: She is the most beautiful girl in the world. ( так же "the" стоит перед "world", т.к говорится о единственном в мире предмете)
5) Перед названиями четырех сторон света.
6) Перед фамилией во множественном числе (при обозначении всех членов семьи). Например: The Browns.
7) Перед названиями морей, горных массивов, островов, рек, пустынь, кораблей, гостиниц, кинотеатров, театров.