Как выразить объем через массу? например дано: m=540г ро=800кг/м'3 как найти архимедову?

Какие здесь могут быть трудности??
Всего-то надо знать формулировку закона Архимеда и формулу выталкивающей силы. Ну, еще понимать, что вес тела в жидкости уменьшается (по сравнению с весом на воздухе) на величину выталкивающей силы.
Формула выталкивающей силы F = ρ*g*V, где ρ - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с2 (во многих задачах, где расчет явно приближенный, можно принимать 10 м/с2); V - объем погруженной части тела ( у вас вроде во всех задачах, кроме 20-й, это объем тела).
Плотности жидкостей (а в некоторых задачах и твердых тел - там, где их объем неизвестен) надо брать из справочных данных. С поисковиков можно найти в интернете любую плотность. Надо, конечно, знать, что плотность пресной воды можно принять 1 г/см3 = 1 кг/дм3 = 1000 кг/м3.
Это соотношение вам пригодится и для других жидкостей. Для примера разберем несколько ваших задач.

8. F = 1кг/дм3*10м/с2*60дм3 = 600 кг*м/с2 = 600 Н.

9. Объем вылившейся жидкости равен объему стального цилиндра. То, что он стальной, означает только, что он не плавает, а полностью погружается в жидкость. В расчете тут сталь никак не участвует. Плотность керосина 0,8 г/см3, V = 100 см3
F = 0,8г/см3*9,81м/с2*100см3 = 784,8 Н = 785 Н (округляют в технических расчетах до трех значащих цифр (если в исходных данных числа не имеют большего числа значащих цифр).

12. Р (на возд.) - Р (в воде) = F = 1000кг/м3*10м/с2*0,004м3 = 40 Н. ответ: на 40 Н.

17. В двух задачах 17 и18 не надо искать выталкивающую силу,, надо просто найти объем тела. В данной задаче Vт = m/ρ = 540г / 2,7г/см3 = 200 см3. ответ: объем вытесненной жидкости равен 200 см3, или 200 мл.

19. Плотность бензина принимаем в среднем 750 кг/м3. Архимедова сила, действующая на тело в бензине, 750кг/м3*10м/с2*1м3 = 7500 Н = 7,5 кН. ответ: не увеличится По нашему расчету даже уменьшится, но если мы примем плотность бензина 800 кг/м3 (больше уж никак не может быть), то получатся те же 8 кН.

(Если у вас будут вопросы (комментарии), я на них отвечу завтра, сегодня отключаюсь)