Как мне выучить по правила с артиклями: a, an, the.

Берешь и учишь Артикль a (an) используется только перед исчисляемыми существительными единственного числа — т.е. перед такими, где можно мысленно сказать один.Во множественном числе неопределенный артикль не ставится.Артикль a используется перед словами, которые начинаются с согласного звука, а артикль an — с гласного.

Артикль "а" употребляется только с исчисляемыми существительными единственного числа, о которых в диалоге мы говорим впервые: "кошка", "холодильник", "девочка" ("Я купил кошку").

Артикль"an" употребляется тоже с исчисл. существительными ед. числа,  о которых в диалоге мы говорим впервые , но с теми, которые начинаются на гласную буковку: "Аlien - инопланетянин". На "е" тоже. Ну это можно определить по звуку.

"THE" употребляется с исчисл. существительными ед. числа и множественного числа, о которых мы уже говорили (или собеседнику понятно, о чем идёт речь), или с теми, которые уникальны - "Солнышко, луна"