1. He proves ... a contemplatine person
A to be B be C was D is
2. They seemed... of his ideas
A disapprove B disapproved C to disapprove D have disapproved
3. She happened ... him at the university.
A to meet B meet C met D have met
4. He is likely ... attention to the problem.
B pays A to pay C paid D has paid
5. They are sure ... a treatise.
A write C wrote B to have written D have written
6. They allowed this work ... at the conference. A to be discussed B to discuss C discuss D has been discussed
7. I wish them... the academy
A establish C establishes B to establish D to have establish
8. I saw her ... the house
A to enter C enter B to have enter D enters
9. He ... to influence badly on young people.
B says A is said C to say D have said
10. They made him... himself
A kill C to have killed B to kill killed D has killed

1. He proves to be a contemplative person - правильный ответ: D is
Обоснование: Фраза "He proves to be a contemplative person" описывает поведение или характер человека. В данном случае, конкретный человек доказывает, что он является размышляющим человеком, поэтому используем форму "is", которая указывает на его настоящее состояние.

2. They seemed to disapprove of his ideas - правильный ответ: A disapprove
Обоснование: Фраза "They seemed to disapprove of his ideas" описывает мнение или реакцию других людей на чьи-то идеи. В данном случае, другие люди кажутся не одобряющими его идеи, поэтому используем форму "disapprove" - отрицательное отношение в прошедшем времени.

3. She happened to meet him at the university - правильный ответ: A to meet
Обоснование: Фраза "She happened to meet him at the university" описывает случайную встречу двух людей. В данном случае, она случайно встретила его, поэтому используем форму "to meet" - инфинитив безличного залога.

4. He is likely to pay attention to the problem - правильный ответ: A to pay
Обоснование: Фраза "He is likely to pay attention to the problem" описывает предполагаемое действие или поведение человека. В данном случае, вероятно, что он обратит внимание на проблему, поэтому используется форма "to pay" - инфинитив.

5. They are sure to have written a treatise - правильный ответ: D have written
Обоснование: Фраза "They are sure to have written a treatise" описывает уверенность в прошедшем действии. В данном случае, они уверены, что написали трактат, поэтому используется форма "have written" - вспомогательный глагол в настоящем совершенном времени.

6. They allowed this work to be discussed at the conference - правильный ответ: A to be discussed
Обоснование: Фраза "They allowed this work to be discussed at the conference" описывает разрешение или согласие на определенное действие. В данном случае, они разрешили обсудить эту работу на конференции, поэтому используется форма "to be discussed" - инфинитив пассивного залога.

7. I wish them to establish the academy - правильный ответ: B to establish
Обоснование: Фраза "I wish them to establish the academy" описывает желание, чтобы кто-то сделал определенное действие. В данном случае, я хочу, чтобы они основали академию, поэтому используется форма "to establish" - инфинитив.

8. I saw her enter the house - правильный ответ: C enter
Обоснование: Фраза "I saw her enter the house" описывает видимое действие в прошлом. В данном случае, я увидел, как она вошла в дом, поэтому используется форма "enter" - простое прошедшее время.

9. He is said to influence badly on young people - правильный ответ: A is said
Обоснование: Фраза "He is said to influence badly on young people" описывает слухи или говорят о ком-то или о чем-то. В данном случае, говорят, что он плохо влияет на молодых людей, поэтому используется форма "is said" - глагол в пассивном залоге в настоящем времени.

10. They made him kill himself - правильный ответ: B to kill
Обоснование: Фраза "They made him kill himself" описывает воздействие или принуждение к ком-то или чему-то. В данном случае, они заставили его убить себя, поэтому используется форма "to kill" - инфинитив.