Зритель задумал одну из 100 карт, за ход фокусник раскладывает все карты на 5 кучек и узнаёт у зрителя, в какой группе задуманная карта. как фокуснику за три вопроса наверняка узнать задуманную карту

После первого хода и вопроса фокусник собирает все кучки (по 20 карт каждая) и кладет кучку с задуманной картой сверху (ему эту кучку сообщил зритель). Т.е. искомая карта находится среди верхних 20 карт.

После этого, вторым ходом он опять раскладывает все 100 карт на 5 кучек, причем начинает с самой нижней карты колоды. Раздача делается так, чтобы каждая очередная карта шла в новую кучку. Т.е. 1-ая карта идет в первую кучку, 2-ая во вторую и т.д. ... 5-ая карта идет в 5-ую кучку, а 6-ая карта идет опять в первую кучку, 7-ая - во вторую и т.д. процесс продолжается циклически.  В результате такой раздачи, те 20 карт верхней кучки, среди которых находилась и искомая, будут разложены по 5 кучкам, причем искомая карта будет находиться в верхних 20/5=4 картах одной из 5 кучек. После второго вопроса фокусник узнает эту кучку.

Третьим ходом поступаем так же: кучку с искомой картой кладем сверху и теперь мы знаем, что нужная нам карта находится среди верхних четырех карт колоды. Раскладываем опять колоду по пяти кучкам, начиная с нижней карты. Теперь, те 4 карты, среди которых была искомая, лежат верхними, поэтому, указав кучку с картой, зритель сообщает фокуснику искомую карту - она лежит верхней в указанной кучке.

P.S. Не так уж важно, как раскладывать карты, главное, чтобы карты кучки, указанной зрителем были после этого разложены по разным кучкам. Ну и, соответственно, указанную кучку надо закладывать в колоду так, чтобы всегда знать ее положение. Я указал простейший вариант - нужная кучка всегда кладется сверху. Но можно и по-другому: допустим, нужная кучка идет всегда 2-ой по счету, или даже можно менять каждый раз ее положение, но тогда нужно помнить и рассчитывать  ее позицию в колоде.

P.P.S За три вопроса, действуя таким образом, можно однозначно найти одну из 5³=125 карт.

P.P.P.S Я знаю такой фокус с 21 картой. Они раскладываются по трем кучкам, и указанная кучка, после каждого вопроса всегда кладется между двумя другими. Тогда после трех вопросов собираем все карты и отсчитываем 11-ую - она и есть искомая.