1. Алгебра
  2. Знайти три послідовних

Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що подвоєний добуток крайніх чисел на 119 більший від квадрата середнього числа. приз

BlueSubaru666 BlueSubaru666    3   23.09.2019 23:50    1

Ответы
elemesayan elemesayan  08.10.2020 13:38
Нехай n-1,~ n,~ n+1 - три послідовні натуральні числа. Тоді за умовою задачі складемо рівняння

2(n-1)^2\cdot(n+1)^2=n^2+119

Залишилося розв'язати це рівняння.

2(n^2-1)^2=n^2+119\\ \\ 2n^4-4n^2+2=n^2+119\\ \\ 2n^4-5n^2-117=0
Розв'яжемо рівняння як квадратне рівняння відносно n^2:
D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-117)=961

n^2= \dfrac{5-31}{2\cdot 2} =- \dfrac{13}{2} - розв'язків не має

n^2= \dfrac{5+31}{2\cdot 2}=9

n_1=-3 - не натуральне число.
n_2=3 

Отже, три послідовні натуральні числа такі: 2; 3; 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TatarskayaGreckha TatarskayaGreckha  21.04.2020 11:51
Укажіть квадратне рівняння, що не має коренів. 2 + 7х = 0 х 2 – 3х = 1 х 2 – 6х + 1 = 0 х 2 + 2х +3 = 0...
Leo100Danik1 Leo100Danik1  21.04.2020 11:51
У першому ящику лежить 20яблук,а в другому- 30груш.Скількома можна навмання вибрати яблуко або грушу та пару, що складається з яблука та груші?...
bayosoz5oe5 bayosoz5oe5  21.04.2020 11:51
Разложи на множители: 0,1x4v3+2,7xv6 . Выбери правильный ответ: 0,1xv3⋅(x−3v)⋅(x2+3xv+9v2) 0,1xv3⋅(x+3v)⋅(x2−6xv+9v2) другой ответ 0,1xv3⋅(x+3v)⋅(x2−3xv+9v2) 0,1xv3⋅(x+3v)⋅(x−3v)...
Neal12 Neal12  21.04.2020 11:51
Разложите на множители 18a3 - 18b3;​...
mschibarova201 mschibarova201  21.04.2020 11:51
1) У выражение и найдите значение при=3,5 (+4)(−2)−(+8)(−4) 2) Решите уравнение (+3)(−2)−(−4)(−1)=3 3) Решите задачу: Найдите четыре последовательных натуральных...
Щащашчщ Щащашчщ  27.04.2020 13:40
Розв’яжи задачу складанням системи: Сума двох чисел -160. 10% одного числа і 20% іншого разом складають 25. Знайдіть ці числа....
Huysosimoy Huysosimoy  27.04.2020 13:39
У скінченій геометричній прогресії а1;а2;2;а4 ;8;а6; Відомо 3-й і 5-й член Знайдіть решту членів...
Igor20018 Igor20018  27.04.2020 13:40
Рішитьсистему додавання 2х+5у=15;3х+8у=-1...
daniilstepanov2 daniilstepanov2  27.04.2020 13:39
Ширина реки 30 м, скорость течение 2 м/ с, расход воды 180 м куб/ сек. Найдите среднюю глубину реки...
Marinr Marinr  27.04.2020 13:39
Сопоставьте: Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:1) расположен в первой и третьей четвертях2) расположен во второй и четвёртой четвертяха__ При k 0...

Популярные вопросы