1. Алгебра
  2. Знайти суму членів геометричної

Знайти суму членів геометричної прогресії від четвертого до восьмого включно, якщо b1=5, q=-2.

vanyura vanyura    3   24.07.2022 04:24    2

Ответы
Violetta570 Violetta570  24.07.2022 06:00

ответ:  -400 .

Геометрическая прогрессия :   b_1=5\ ,\ q=-2  .  

Сумма первых n членов геом. прогрессии  S_{n}=\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}  .

S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^4)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-16)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 15}{3}=-25S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^8)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-256)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 255}{3}=-5\cdot 85=-425  

Сумма членов геом. прогрессии от 4-го до 8-го равна

S_8-S_4=-425-(-25)=-400  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ліка2006 Ліка2006  24.07.2022 06:00

\displaystyle\bf\\b_{1} =5q=-2b_{4} =b_{1} \cdot q^{3} =5\cdot(-2)^{3} =5\cdot(-8)=-40

Начиная с b₄  по b₈  включительно всего 5 членов . Найдём сумму этих пяти членов :

\displaystyle\bf\\S_{5} =\frac{b_{4} \cdot(1-q^{5}) }{1-q} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-2)^{5} \Big]}{1-(-2)} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-32)\Big]}{1+2}==\frac{-40\cdot(1+32)}{3}=\frac{-40\cdot 33}{3} =-40\cdot 11=-440Otvet \ : \ -440

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ymniupisos ymniupisos  29.03.2019 10:40
Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x)=4/х, а g(x)=1/х. при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1)-g(х2-1)=4? \...
тто тто  29.03.2019 10:40
Угол асо равен 60 градусов причем окружность с центром в точке о касается луча са в точке а.найдите градусную меру угла авс, где в - точка пересечения луча co и окружности,...
asik1602 asik1602  29.03.2019 10:40
Постройте и прочитайте график функции y= -x^4+6. : (...
dimatitov1428dimasik dimatitov1428dimasik  29.03.2019 10:40
Найти точку максимума на отрезке [0; 6п] для функции y=cos(x/3+п/4)...
natalyakulesch natalyakulesch  29.03.2019 10:40
Впарке сажали деревья два года: в 2005 году-66 и в 2006-24.какова была вероятность того,что произвольно выбранное дерево посажено в 2005 году? ответ указать с точностью до...
sashka1281 sashka1281  29.03.2019 10:40
Влотерее 140 выигрышных билетов и 40 билетов без выигрыша.какова вероятность получить билет с выигрышем? ответ указать с точностью до 0,01...
афкашник афкашник  29.03.2019 10:40
Авторучка стоит 9р. 10 коп. какое наибольшее число авторучек можно купить на 130 р. во время распродажи,когда скидка составляет 11%? при расчете цены следует округлить до одной...
samsonovich12S1 samsonovich12S1  29.03.2019 10:40
Возведите одночлен в многочлен 5ab 3a - 0,2ab 3...
kassaalevtina kassaalevtina  29.03.2019 10:40
B^2+12/4b^2-4b+1 при каких значениях имеет смысл...
viktoria20000000 viktoria20000000  29.03.2019 10:40
9y^2-5y+4/(5y-3)(31+93y) при каких значениях имеет смысл...

Популярные вопросы