1. Алгебра
  2. Знайти розміри прямокутника

Знайти розміри прямокутника що має найменший периметр серед прямокутників з площею 24. см^2.

EvaMilka EvaMilka    3   12.08.2019 06:30    1

Ответы
ЛордМирак ЛордМирак  09.08.2020 09:55
S=a*b. a>0, b>0

24=a*b
a=24/b

P=2*(a+b)
P=2*(24/b+b) функция Р(b). найти наименьшее значение функции
1. P'(b)=(2*(24/b+b))'=2*(-24/b²+1)=2*(b²-24)/b²
2. P'(b)=0, 2*(b²-24)/b²=0
\left \{ {{ b^{2}- 24=0} \atop { b^{2} \neq 0 }} \right. , \left \{ {{ b^{2} =24} \atop { b^{2} \neq 0 }} \right.
b _{1} =- \sqrt{24} 


 b_{2} = \sqrt{24}

P'(b)
++++++++++++++(-√24)--------------(√24)+++++++>b
P(b)   возрастает   max  убывает   min  возрастает

b=√24, b=2√6 см

a= \frac{24}{2 \sqrt{6} } = \frac{24* \sqrt{6} }{2* \sqrt{6}* \sqrt{6} } = \frac{24 \sqrt{6} }{12} =2 \sqrt{6}

a=b=2√6 см, => прямоугольник -квадрат со стороной а=2√6 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
аза00 аза00  31.05.2019 20:20
Решите квадратное уравнение: 1) x^2 - 2x - 4 =0 2) x^2 -√3x - 1 =0...
AnaisWatterson AnaisWatterson  31.05.2019 20:20
7^2 + log ( по основанию 7) числа 6...
hojimutito hojimutito  31.05.2019 20:20
Найдите наибольшее целое число решение неравенства 8 *2в степени 1-х 4...
fernandus fernandus  31.05.2019 20:30
Решите: 80(18-х)+80(18+х)=9(18-х)(18+х)...
t11o t11o  31.05.2019 20:30
1)длина прямоугольника на 6 см болше его ширины . после того как длину увеличилась на 9см, а ширина - на 12 см, плошадь прямоугольника увеличилась в 3 раза . найдите периметр...
Анна157211цаа Анна157211цаа  31.05.2019 20:30
По заданной формуле n-го члена последовательности вычеслите её первые пять членов: а) б) в) u)...
Лиза4217 Лиза4217  18.09.2019 09:20
Решить : сестре вдвое больше лет, чем было тогда, когда брат был в еѐ возрасте. когда сестре будет столько лет, сколько теперь брату, то им обоим вместе будет 96 лет. сколько...
Ilonka2734 Ilonka2734  18.09.2019 09:20
Решите выражения (х²-7у³)²+(x²+7y³)² (5а³-4b)²+(4b+5a³)²...
arrrrrrrrr1 arrrrrrrrr1  18.09.2019 09:20
Решите уравнение -4*(x-2)+5*(2x+3)=-1...
ксения1279мпсалч ксения1279мпсалч  18.09.2019 09:20
Общий метод нахождения производной y=4x+x^3 и если не трудно решите ещё и это y=2/x+5x...

Популярные вопросы