1. Алгебра
  2. Знайти площу прямокутного

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 30см і 40см

NickoFeeD NickoFeeD    2   26.09.2019 06:01    1

Ответы
SOFIA0209 SOFIA0209  08.10.2020 20:06
Смотрим чертеж.
Пусть АВС - прямоугольный треугольник с биссектрисой СК прямого угла С. Обозначим ВС = а и АС = b.
По свойству биссектрисы угла треугольника \frac{BC}{BK} = \frac{AC}{AK}
По теореме Пифагора BC^2+AC^2=AB^2
Из этих двух равенств получим систему уравнений:
\begin {cases} \frac{a}{40} = \frac{b}{30} \\ a^2+b^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ a^2+(\frac{3}{4}a)^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\
\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ \frac{25}{16}a^2=70^2 \end {cases} =\ \textgreater \ \begin {cases} \frac{5}{4}a=70 \\ b = \frac{3}{4}a \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} a=48 \\ b = 36 \end {cases} 

S_{ABC}= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2}*36*48= 864 (см²)

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завд
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
маша3047 маша3047  27.05.2019 07:10
Решить c: билет в театр стоит 800 рублей(места в партере)и 600(места в амфитеатре),школьникам предоставляется скидка 20%.сколько рублей составит стоимость билетов...
uhudongoair uhudongoair  27.05.2019 07:10
Как решать такое уравнение 8*(х-7) + 9 = 25 не раскрвая скобок!...
nik7748 nik7748  27.05.2019 07:10
Вынесите за скобки общий множитель : а) 2bc - 3c б) 10y(в третьей степени) + 2y...
romaalykulov romaalykulov  27.05.2019 07:10
Выберите верные утверждения: а) простое число можно представить в виде суммы двух чётных натуральных чисел б) простое число можно представить в виде суммы двух нечётных...
РыжаяЛисичка7 РыжаяЛисичка7  27.05.2019 07:10
С22 б + 11 за лучший иррациональное уравнение...
1dianalady1 1dianalady1  27.05.2019 07:10
Решите,! если не трудно с объяснением. в городе n построили кольцевую ветку метро,на которой работают три поезда.сейчас интервал движения между равен 20 мин.мэр города...
QuietW QuietW  27.05.2019 07:10
Тема: метод подстановки 1.уравнение y=1,5x 2y+5x=64 2.уравнение x-10y=1 2x+3y=48...
POMOGI111PJ POMOGI111PJ  27.05.2019 07:10
Разложить на множители: 2y(y-6)³-3y(y-6)² -после первой скобке в третьей степени, а после второй во второй степени....
dianka2712 dianka2712  27.05.2019 07:10
Найдите корень уравнения (0,2)^ -x+5 = 5*(0,04)^x...
Лёшка1203 Лёшка1203  27.05.2019 07:10
Представить в виде произведения многочлен ? х(во 2 степени) - 2ху + у(во 2 степени) - 1...

Популярные вопросы