знайти перший член геометричної прогресії якщо b1 + b4=27 b2-b3+b4=18​

решение смотри на фотографии

Объяснение:

bₙ=b₁*q^(n-1)

b₄=b₁q^(3)

b₂-b₃=b₁*q-b₁*q^(2)

b₁+b₄=27 ⇒b₁+b₁q^(3)=27 (1)

b₂-b₃+b₄=18​⇒b₁*q-b₁*q^(2)+b₁q^(3)=18  (2),

Упростим (1),(2)

b₁(1+q^(3))=27

b₁*q*(1-q+q^(2))=18 , разделим почленно первое на второе уравнение, получим b₁(1+q^(3))/(b₁*q*(1-q+q^(2)))=27/18; (1+q)/q=3/2⇒1/q+1=3/2; q=2

b₁=27/(1+q^(3))

b₁=27/(9)=3