Знайти область визначення функції


y = \sqrt{4x - x {}^{2} }

Димооон1 Димооон1    3   22.02.2021 00:47    0

Ответы
TupoyKakProbka TupoyKakProbka  22.02.2021 01:00

Розв'язання завдання додаю


Знайти область визначення функції ​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
skydux skydux  22.02.2021 01:00

оскільки функція - є корінь квадратний, то підкорене вираз має бути невід'ємним, тобто.

4х-х^2>=0

Вирішимо дане нерівність методом інтервалів: розглянемо функцію

g=4X-x^2 або g=x (4-x)

Функція g звертається в нуль в точках х=0 і х=4, які числову пряму розбивають на три проміжки:

(- нескінченність, 0], [0,4] і [4,+нескінченність).

Визначимо знак функції g на кожному проміжку:

(- нескінченність, 0]: g(-1)=-1 * 5<0

[0,4]: g(1)=1*3>0

[4,+нескінченності): g(5)=5*(-1)<0.

Таким чином,

D(y) =[0,4].

Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра