Знайти найбільше значення виразу 10х-х²-26

Щоб знайти найбільше значення виразу 10х - х² - 26, ми можемо взяти похідну цієї функції і знайти точку, в якій похідна дорівнює нулю. Ця точка буде критичною точкою, яка може представляти максимальне або мінімальне значення функції.

1. Візьмемо похідну виразу за до правила диференціювання:

f'(x) = 10 - 2x

2. Поставимо f'(x) = 0 і знайдемо значення x:

10 - 2x = 0

2x = 10

x = 5

3. Щоб перевірити, чи є це значення максимальним, візьмемо другу похідну f''(x):

f''(x) = -2

Оскільки f''(x) = -2 < 0, то це означає, що точка

x = 5 є точкою максимуму.

4. Підставимо значення x = 5 в початковий вираз, щоб знайти максимальне значення:

f(5) = 10(5) - (5)² - 26

= 50 - 25 - 26

= -1

Найбільше значення виразу 10х - х² - 26 дорівнює -1, яке досягається при x = 5.