Знайти cos 2а, sin 2а tg 2а якщо відомо, що: sinа=3/5,

0град меньше альфа меньше 90град

Знайти cos 2а, sin 2а tg 2а якщо відомо, що: sinа=3/5,0град меньше альфа меньше 90град

Ответы

zephy 20.11.2020 13:56

Объяснение:

Угол α лежит в I четверти. Из этого следует, что cosα > 0. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и найдем cosα

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\\cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha} =\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2 } =\sqrt{\frac{16}{25} }=\frac{4}{5}$

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

$sin(2\alpha)=2\cdot sin\alpha\cdot cos\alpha=2\cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} =\frac{24}{25}$

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

$cos(2\alpha)=cos^2\alpha-sin^2\alpha=(\frac{4}{5})^2-(\frac{3}{5})^2=\frac{7}{25}$

Тангенс двойного угла по определению:

$tg(2\alpha)=\frac{sin(2\alpha)}{cos(2\alpha)}=\frac{24}{7}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

cool107 14.04.2021 08:47

Заполните таблицу из скриншота...

rada1213 14.04.2021 08:47

53453fd 14.04.2021 08:46

tom159753 14.04.2021 08:46

kurtsmolovp00xqx 10.07.2019 04:20

Выполните умножение: -0,3a(4a2-3)(2a2+5)...

kostas2018 10.07.2019 04:20

Сократите дробь х⁴*у²-х²*у⁴: х²*(х+у)...

66y5tnvjoxr5x7 10.07.2019 04:20

Maxys365 10.07.2019 04:20

Like2942 10.07.2019 04:20

lika360 10.07.2019 04:20

Сколько различных корней имеет уравненин х²-8х²+8=х...

Знайти cos 2а, sin 2а tg 2а якщо відомо, що: sinа=3/5,0град меньше альфа меньше 90град