Знайдыть множину всіх значень а при яких виконується рівність
|a^3-a^2|=a^3-a^2

Ответы

padpirigov0 11.10.2020 02:18

Модуль числа - это абсолютная величина, то есть величина, принимающая только неотрицательные значения.

Для того чтобы раскрыть модуль, пользуются таким правилом:

$|a| = \left \{ {\bigg{a, \ a \geq 0 \ \ } \atop \bigg{-a, \ a < 0}} \right.$

В равенстве $|a^{3} - a^{2}| = a^{3} - a^{2}$ получаем следующее:

$a^{3} - a^{2} \geq 0$

Решим данное неравенство методом интервалов:

$a^{2}(a - 1) \geq 0\\a = 0\\a = 1$

Получили интервал: $a \in [1; +\infty) \cup \{0\}$ (см. вложение).

ответ: $a \in [1; +\infty) \cup \{0\}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

deniskiselev1 30.07.2019 15:20

Вынесите общий множитель за скобки 8а⁴+2а³...

Nastiakot1 30.07.2019 15:20

SL87 30.07.2019 15:20

Спросіть вираз (3а-2в) (9а2 + 6ав +4в2) + (а2+4в2 - 2ав) (2в +а )...

MariaSet010203 30.07.2019 15:20

Bonnick 30.07.2019 15:20

dedovu6 30.07.2019 15:20

Решить уравнение (х-5)(х-2)√(х-7)=0...

liteops04 30.07.2019 15:20

stupid28 13.09.2020 10:16

с решением завтра нужно сдавать Матричная алгебра...

karamnovagmai 13.09.2020 10:16

Главрыба 14.09.2020 10:27