1. Алгебра
  2. Знайдить екстреумемы функций

Знайдить екстреумемы функций f(x)=x²+8*20²/x+20

movnar98 movnar98    1   05.06.2020 10:40    1

Ответы
GlebRyabov GlebRyabov  15.10.2020 13:08

f(x)=x^2+\dfrac{8\cdot 20^2}{x}+20\\\\f'(x)=2x+\dfrac{-8\cdot 20^2}{x^2}=\dfrac{2x^3-8\cdo00t 20^2}{x^2}=\dfrac{2(x^3-1600)}{x^2}=0\\\\\\x^3-1600=0\ \ ,\ \ x=\sqrt[3]{1600}\ \ ,\ \ x=4\sqrt[3]{25}\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(4\sqrt[3]{25})+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \qquad \ \ \ \ \ \ \ \nearrow \\\\x_{min}=4\sqrt[3]{25}\ \ ,

y_{min}=16\cdot 5\sqrt[3]5+\frac{3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1600+3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1200}{\sqrt[3]{25}} +20=\\\\=\dfrac{20(60+\sqrt[3]{25})}{\sqrt[3]{25}}\approx 430,39

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nshok1 Nshok1  12.05.2020 07:25
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр СК=16 см и хорда АВ, перпендикулярная СК и равная радиусу данной окружности. Диаметр СК и хорда АВ пересекаются в точке...
madina310 madina310  14.12.2020 17:58
Упростите выражение: ( x + 3 , 4 y + 1 8 ) − ( 1 , 7 x + 1 , 7 y + 1 0 , 7 ) − ( 1 , 7 y − 0 , 7 x ) ....
Tuna234 Tuna234  14.12.2020 17:58
Найти частное решение линейного уравнения xy -y =x^3, если y=1/2 при x=1 решить данный пример...
tanyscopenceva tanyscopenceva  14.12.2020 17:58
Область определений функций, заданной формулой y = 12 - 3x y = x / 2x - 5...
Евус1111 Евус1111  14.12.2020 17:57
решить 3 задания. Обязательно нужно подробное решение. По возможности сфотографируйтесь решение и выложите картинками, буду очень признательна! Вычислить пределы функции:⤵️...
chapaev1981 chapaev1981  14.12.2020 17:57
не пишите там любые буквы цифры,Надо не только ответ но и решение Умоляю кто не шарит ,а только из за не надо ,кто шарит дай ответ и решение Это Алгебра 7 класс...
natalijasovap08pz3 natalijasovap08pz3  14.12.2020 17:57
Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) y = 5x 2) y = -x 3) y = 1-2x 4) y=2x+7...
tarasbulba204 tarasbulba204  14.12.2020 17:57
Алгебра 9 класс контрольная работа номер 2​...
kassndra8137 kassndra8137  14.12.2020 17:57
{5^x+2y=125, {2^x2+3xy-y2=8...
Valya55555555 Valya55555555  14.12.2020 17:57
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:y1=2x^2 и y2=x^3/4.Найдите наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке:[-2;2]​...

Популярные вопросы