1. Алгебра
  2. Знайдіть значення виразу

Знайдіть значення виразу 3 sin 9°-5cos0°

Hothhgggvhn Hothhgggvhn    1   30.05.2023 17:53    0

Ответы
5312макс1245 5312макс1245  30.05.2023 17:54

  \bf 3\cdot sin9^\circ -5\cdot cos0^\circ =3\cdot sin9^\circ -5\cdot 1=3\cdot sin9^\circ -5  

Вычислим значение  \bf sin9^\circ  ,  зная что  

\bf sin18^\circ =\dfrac{\sqrt5-1}{4}\ \ ,\ \ \ cos18^\circ =\dfrac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}  

Применим формулу :  \bf 1-cosa=2sin^2\dfrac{a}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1-cos2a}{2}  

\bf sin^29^\circ =\dfrac{1-cos18^\circ }{2}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1-\dfrac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2\sqrt2-\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}==\dfrac{2\sqrt2-\sqrt{5+\sqrt5}}{4\sqrt2}=\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}\ \ ,\qquad sin9^\circ 0sin9^\circ =\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}}  

\bf 3\cdot sin9^\circ -5\cdot cos0^\circ =3\cdot \sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{8}}-5=\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}{2}}-5


Знайдіть значення виразу 3 sin 9°-5cos0°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arsenii2309 arsenii2309  22.01.2022 02:36
Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Числитель правильной дроби на 2 меньше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 11,...
Alina522542 Alina522542  22.01.2022 02:33
20.27.Возможно ли равенство: 1)sinA+2cosA=3; 2)3sina-2cosa=5; 3)sina-7cosa=-8; 4)sina+2cosa=1. Нужно...
syav1979 syav1979  22.01.2022 02:32
Вася выписал на доску натуральные числа от 15 до 2052. После чего вычеркнул числа, которые делятся на 5, а оставшиеся числа перемножил и получил число N. Найдите последнюю...
eliza3108 eliza3108  22.01.2022 02:26
1) Записати число 49 у вигляді різниці чисел, які легко піднести до квадрата....
хлюпхлюпик хлюпхлюпик  22.01.2022 02:23
Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена...
Niks78492986 Niks78492986  22.01.2022 02:21
, решите ПОДРОБНО с нахождением дискрименанта...
алекса146 алекса146  22.01.2022 02:20
Пассажирский поезд за 4 часа такое же расстояние какое товарный за 6 часов. найдите скорость пассажирского поезда если известно что скорость товарного на 20 км/ч меньше....
frizikxx frizikxx  22.01.2022 02:18
Вычислите.И н апишите все этапы...
Shamorinka Shamorinka  22.01.2022 02:17
Отличники или главный мозг )...
mainura2006 mainura2006  22.01.2022 02:14
Два рівносильних шахіста грають в шахи. Що ймовірніше виграти не менше двох партій з чотирьох чи не менше трьох партій з п’яти? Нічиї до уваги не приймаються....

Популярные вопросы