Знайдіть значення х, для яких числа х-1, 4х-3, х²+1 арифметичну прогресію. знайти члени цієї прогресії.

х-1, 4х-3, х²+1 
Оскильки кожен наступний член арифметичнойи прогресийи видризняэться вид попереднього на скилькись, то
4х-3-х+1=х²+1-4х+3 знайдемо корени цього ривняння
х²-7х+6=0
х=6, звидси прогресия 5;21;37;...
або
х=1, звидси прогресия 0;1;2;...
Видповидь: х=6, прогресия 5;21;37;...
                       або
                     х=1, прогресия 0;1;2;...