1. Алгебра
  2. Знайдіть всі тригонометричні

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3​

kuanyshqz kuanyshqz    2   27.11.2019 23:15    1

Ответы
Софья3601 Софья3601  10.10.2020 16:35

\tan(x) = \sqrt{3}

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

Знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

Підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

За основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

Тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rkdkeidkoks61 rkdkeidkoks61  30.07.2019 09:50
Перевести число (8π )/15из радианной меры в градусную...
mashaleonteva2 mashaleonteva2  30.07.2019 09:50
При каких значениях а имеет смысл выражение √12-3а+√а+2...
etre etre  30.07.2019 09:50
Из москвы в г.тросна орловской области вышел пассажирский поезд.через 1 ч в том же направлении вышел скорый поезд скорость, которого была на 20 км/ч больше, чем...
Dasha292001 Dasha292001  30.07.2019 09:50
Представьте (a+b)²-(a²-b²) в виде произведения...
aleks201610 aleks201610  30.07.2019 09:50
Вычислить: cos510° - sin1200° - tg1005°...
Unyrfnch Unyrfnch  30.07.2019 09:50
Решите уравнения (x-1)(2x+6)=0; x²-16=0...
Error69 Error69  02.08.2019 11:00
Найти производные функций: а)f(x)=sin(п/2-альфа)*х^2+sin(- п/4)*x...
Tsaryova21 Tsaryova21  02.08.2019 11:00
Какие из утверждений верны: а)сумма многочленов степени n есть многочлен степени не выше n б)разность многочленов степени n есть многочлен степени n в)произведение...
amina555658 amina555658  02.08.2019 11:00
Из 150кг свежих вишен получилось 36кг сушеный. сколько процентов сушеных вишен получается из свежих вишен...
golubevaleshka golubevaleshka  02.08.2019 11:00
Запишите произведение в виде степени: 1) a*a*b*b*b; 2) u*u*b*b; 3) x*x*x*x*x; 4) x*x+y*y; 5) m*x*x+n*n*y*y*y; 6) 5*5*5*a*a; 7) m*m*m+m*m; 8) z*x*x*z*z+y*y*y...

Популярные вопросы