Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат більшого з них на 140 менший за суму квадратів двох інших.

Question

Алгебра: Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат більшого з них на 140 менший за суму квадратів двох інших.

RumikoZun · Answer

Большее число - х

тогда

х^2+140=(x-1)^2+(x-2)^2

x^2+140=x^2-2x+1+x^2-4x+4

x^2-6x-135=0

D=36+540=576

x1=(6+24)/2=15

x2=(6-24)/2= - 9 не устраивает

ответ: 13,14,15