Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 23см і 11см, а медіана, проведена до цієї сторони, дорівнює 10см.

Question

Алгебра: Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 23см і 11см, а медіана, проведена до цієї сторони, дорівнює 10см.

stozhok1998 · Answer

Пусть m— медиана треугольника, a, b и c -стороны треугольника. Тогда по условию a= 11, b= 23, m= 10.

$m^2=\frac{1}{4} (2a^2+2b^2-c^2)$

$10^2=\frac{1}{4} (2*11^2+2*23^2-c^2)$

$100=\frac{1}{4} (2*121+2*529-c^2)$

400=242+1058-c^2

1058+242-400=c^2

c^2=900

c=30

c=-30 не удовлетворяет условию

ответ: 30 см