Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a3=13, а7=23

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо           a₃=13 ,  а₇ =23 .

"Решение":  S₁₀ = 5(2a₁ +9d)      * * * S_n  = ( ( 2a₁ +(n - 1)d ) / 2 ) *n   * * *  

* * *   азбука:   d = (a m  - a n) / (m - n)   * * *

d =(a₇ - a₃) / (7 - 3) =(23 -13)/4 =2,5

a₃= 13  ⇔ a₁ +2d = 13   ⇒  a₁ =13 - 2d =13 -5  = 8

S₁₀ = 5(2a₁ +9d) =5(2*8 +9*2,5) = 5(16 +22,5) = 5*38,5  =  192,5 .

а₃=а₁+2d=13

a₇=a₁+6d=23

Вычтем из второго первое. получим

4d=10

d=2.5, а₁=13-2*2.5=8

s₁₀=(2a₁+9d)*10/2=(2*8+9*2.5)*5=(16+22.5)*5=38.5*5=192.5