Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей – 20 см

Ответы

TheLoneRider 13.09.2020 09:33

ответ: 2400 см²

Объяснение:

Обозначим большую диагональ AC через x, тогда BD = x - 20.

Т.к. диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, то AO = x / 2, BO = x / 2 - 10.

Из прямоугольного ΔAOB по теореме Пифагора:

$AO^{2}+OB^{2}=AB^{2}\\(\frac{x}{2})^{2}+(\frac{x}{2}-10)^{2}=50^{2}\\\frac{x^{2}}{2}-10x+100=2500\\x^{2}-20x-4800=0$

По теореме Виета:

$x_{1}=-60\\x_{2}=80$

Подходит только x = 80.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

S=80*60/2=2400

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

КарКарыч6666 07.04.2020 20:31

rdemchenko 07.04.2020 20:31

Постройте график функции у = / х + 4 /...

Semykina2003 07.04.2020 20:30

mariyer 07.04.2020 20:30

Denair 21.08.2019 04:50

ЧараX 21.08.2019 04:50

Bogdan2017 21.08.2019 04:50

1целая 3/4: 1/2х=2целых 5/8 : 1целую 1/2...

pollyyyyyyyyyyy 21.08.2019 04:50

Вундеркингsd 11.11.2021 04:30

18.12. Используя формулу у = 3х – 9, найдите:...

trofimovigor07 11.11.2021 04:22

207 решите неполное квадратное уровнение...