Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один його катет на 1см, а другий на 8 см менші за гупотенузу очень

Объяснение:

Пусть гипотенуза = х см, тогда первый катет = х-1, а второй= х-8

По теореме Пифагора  (х-1)²+(х-8)²=х²

х²-2х+1+х²-16х+64-х²=0

х²-18х+65=0

D=b²-4ac=324-4·65=324-260=64      √D=±√64=±8

x₁=(18-8)/2=5 cм  - посторонний корень,( не подходит к условию задачи)

x₂=(18+8)/2=13 cм

Первый катет = 13-1=12 см , а второй = 13-8=5 см

S=ab/2= 12·5/2=60/2=30 cм²