Знайдіть периметр прямокутника площа якого дорівнює 108 квадратних сантиметрів А діагональ 15 сантиметрів квадратних

Площадь прямоугольника: S = 108 см².

Диагональ прямоугольника: c = 15 см.

Найти периметр прямоугольника: Р = ? см.

Обозначим стороны прямоугольника как:

a - длина; b - ширина.

Тогда, из условия, имеем:

ab = 108

a² + b² = c²

c² = 15² = 225

2ab = 216 (1)

a² + b² = 225 (2)

Сложим (1) и (2):

a² + 2ab + b² = (a + b)² = 441

a + b = √441 = 21

А, так как периметр прямоугольника равен:

Р = 2(a + b)

P = 2•21 = 42 см

ответ: 42 см.