1. Алгебра
  2. Знайдіть область визначення функції:

Знайдіть область визначення функції: y=√ 2x-5/x+1

настя200336 настя200336    2   12.03.2019 19:10    0

Ответы
ника2569 ника2569  25.05.2020 02:17

\tt y=\dfrac{\sqrt{2x-5}}{x+1}

Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель дроби не равен нулю

\tt \displaystyle \left \{ {{2x-5\geq0} \atop {x+1\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x\geq2.5} \atop {x\ne -1}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x\geq2.5}

Область определения функции: \tt D(y)=[2.5;+\infty).


Если же по условию под корнем вся дробь, то решение следующее

\tt y=\sqrt{\dfrac{2x-5}{x+1}}

Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

\tt \dfrac{2x-5}{x+1}\geq 0\\ \\ \dfrac{2x-5}{x+1}=0~~~\Rightarrow~~~ 2x-5=0~~~\Rightarrow~~~ x=2.5

ОДЗ: \tt x+1\ne0~~~\Rightarrow~~~ x\ne -1


___+___(-1)____-___[2.5]____+__

Область определения функции: \tt D(y)=(-\infty;-1)\cup[2.5;+\infty).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dikozzz dikozzz  17.02.2020 21:08
Разложите на множители b(b+1)-3(b+1) ​...
ruslansuxenco3 ruslansuxenco3  17.02.2020 21:04
Разложить на множители трёхчлен: x^2-10x+16​...
9438dima 9438dima  17.02.2020 21:03
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 345 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...
Whitecat111 Whitecat111  17.02.2020 23:01
это не сложно как написано тут...
f1chu f1chu  17.02.2020 22:39
Найдите значения выражений: 2) sin(60 + a), если sina = √3/2 и 90 a 180; 4) cos(30 - a), если sina = √3/2 и 90 a 180....
301222 301222  17.02.2020 22:37
Найди числовое значение многочлена, предварительно у его: −2ada2+d22ad, если a=12,d=−2. Значение многочлена равно: (ответ округли до сотых)....
saba22 saba22  17.02.2020 22:38
Найди значение многочлена −1,07x+95xy2+45xy2, если x=4 и y=0,2....
МаксЭндер МаксЭндер  17.02.2020 22:35
Чуваки решить (я на контрольной) ​...
margaret1967m margaret1967m  14.05.2020 09:38
Выполните разложение на множители: 2 - 162bс...
Sonya121s Sonya121s  14.05.2020 09:37
Разность двух чисел равна 19, а сумма равна 63. Найдите эти числа....

Популярные вопросы