Знайдіть максимальне значення виразу a² + b², якщо відомо, що a² + b² + ab = a+b.

Question

Алгебра: Знайдіть максимальне значення виразу a² + b², якщо відомо, що a² + b² + ab = a+b.

ден1025 · Answer

Условие a² + b² + ab = a+b  можно записать как a²+b²=1-(a+b-1)². Поэтому a² + b²≤1 и максимальное значение 1 достигается, например, при a=1, b=0....