1. Алгебра
  2. Знайдіть корені рівняння

Знайдіть корені рівняння 5cos²x-2sinx×cosx+sin²x=4

ImHappy102 ImHappy102    1   22.08.2019 18:00    0

Ответы
SUPERMOZGgg SUPERMOZGgg  05.10.2020 13:08
5cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x=4
5cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x=4(cos^2x+sin^2x)
5cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x-4(cos^2x+sin^2x)=0
5cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x-4cos^2x-4sin^2x=0
cos^2x-2sinx*cosx-3sin^2x=0
разделим почленно на cos²x≠0
1-2tgx-3tg^2x=0
3tg^2x+2tgx-1=0
Замена: tgx=a
3a^2+2a-1=0
D=2^2-4*3*(-1)=16
a_1= \frac{-2+4}{6}= \frac{1}{3}
a_2= \frac{-2-4}{6}= -1
tgx= \frac{1}{3}                                   или       tgx=-1
x=arctg \frac{1}{3}+ \pi k, k ∈ Z      или     x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alexeypimkin alexeypimkin  01.09.2019 18:10
Найдите область определения функции y=все под корнем 1/3x^2-2x+1/x...
69Maxsim96 69Maxsim96  01.09.2019 18:10
Решите систему уравнений: x-3y=-3 5x-2y=11...
Mariyam005 Mariyam005  01.09.2019 18:10
Пара чисел (-2, 3) является решением системы уравнений {3х-by+4b=-1 {ax+2y+a+b=19 найдите значение a и b...
DKNRMLLY DKNRMLLY  01.09.2019 18:10
Число увеличили на 20% полученный результат увеличили ещё на 20%. на сколько % увеличили число за два раза...
ΛXΞL ΛXΞL  01.09.2019 18:10
Найдите корень уравнения три в степени три икс -4 равно три в степени два икс +2...
Fleepee Fleepee  01.09.2019 18:10
Решите неравенство: 2(3x-7)-5x_ 3x-11 и график ещё нарисуйте...
PaymLaim PaymLaim  01.09.2019 18:10
Выберите верное утверждения. 1) вертикательные углы равны 2)сумма углов треугольника равны 180 градусов 3)если три стороны одного треугольника соответсвенно равны трём сторонам...
МилаяРайли06 МилаяРайли06  01.09.2019 18:10
B1 найдите решение уравнение 16х-3=1/2...
annyayarema777 annyayarema777  01.09.2019 18:10
За 3 дня работы на первом верстаке было изготовлено на 30 деталей больше, чем за два дня работы на втором верстаке.в результате усовершенствования производительность первого...
Madinauakhitova Madinauakhitova  01.09.2019 18:10
Варифметической прогрессии a1=-12, d=4. найдите: 1) двадцать второй член прогрессии 2)сумму первых двадцати двух членов прогрессии...

Популярные вопросы