Знайдіть координати вершини параболи y=(x-9)²+2

Question

Алгебра: Знайдіть координати вершини параболи y=(x-9)²+2

Нурай231 · Answer

у = (x - 9)² + 2 = х² - 2·х·9 + 9² + 2 = х² - 18х + 81 + 2 = х² - 18х + 83 –квадратный трёхчлен вида ах² + bх + c, где а = 1, b = -18, c = 83.

Абсцисса вершины параболы: х₀ = $-\frac{b}{2a} =$ $-\frac{-18}{2} = \frac{18}{2} = 9$ ,

ордината вершины параболы: у₀ = у(х₀) = у(9) = (9 - 9)² + 2 = 2.

ответ: (9;2) - координаты вершины параболы