Знайдіть екстремуми функцій f(x)=3x^2+4x^3

Знайдемо похідну функції

Прирівнюємо похідну до нуля
6x(1+2x)=0
6х=0 звідки слідує що х=0

накреслити Ось Ох, на ній відмітити дві точки х=0 та х=-1\2, та отрмаємо три проміжки (- неск; -1\2). [-1\2;0] та (0; неск). изначимо знак похідної на кожному з цих інтервалів
(- неск; -1\2):  -1:

6*(-1)(1+2*(-1))=-6(1-2)=-6*(-3)=18,  >0

, <0

(0; неск):          1: 

6*1(1+2*1)=6(1+2)=6*3=18,              >0
Отже при точки х=0 та х=-1\2 є точками екстремуму заданої функції
Відповідь: 0 та -1\2